Sistem Güncelleme Notları
StatLabseu'da son 3 ayda gerçekleştirdiğimiz istatistiksel zeka algoritmaları, canlı dağılım tabloları ve zaman serisi entegrasyonlarına ait tüm detaylı dökümleri aşağıdan takip edebilirsiniz.
10 Eylül 2026
İstatistiksel Karar Motoru ve Otonom Test Seçimi v1.5.0
Geliştirici Yorumu: Araştırmacıların ve öğrencilerin en çok zorlandığı konu olan "Verime hangi testi uygulamalıyım?" sorunsalını ortadan kaldırmak istedik. Klasik p-değeri ($p < \alpha$) avcılığı yerine; verinin ölçüm düzeyi, bağımsızlık durumu ve normallik varsayımları gibi katı istatistiksel kuralları adım adım sorgulayan muazzam bir "Karar Ağacı (Decision Engine)" inşa ettik.
Karar Sihirbazı ("Hangi Testi Kullanmalıyım?")
- YENİKullanıcının araştırma amacına göre test seçimi yapan dinamik asistan eklendi. Sistem, bağımlı/bağımsız grup ayrımını ve değişken türünü ($\text{Sürekli, Kategorik, Ordinal}$) otomatik algılar.
- YENİSadece tek bir test adı vermek yerine; Birincil Öneri ve Alternatif Test mantığı kurgulandı. Örn: "Varyanslar homojen değilse ($\sigma_1^2 \neq \sigma_2^2$) Welch t-Testi kullanınız."
- GELİŞTİRMETest sonuç ekranlarına "Neden Bu Test?" ve "Kontrol Edilmesi Gereken Varsayımlar" (Örn: $H_0: \text{Veri normal dağılımlıdır}$ için Shapiro-Wilk) bölümleri eklendi.
- GELİŞTİRMEPost-Hoc (Tukey HSD, Games-Howell) ve Etki Büyüklüğü (Cohen's $d$, $\eta^2$) için otonom raporlama tavsiyeleri entegre edildi.
Modüller Arası Veri Entegrasyonu (Session State)
- GELİŞTİRMEAnaliz zincirleri oluşturuldu. Örn: ANOVA'dan çıkan karesel hata ortalaması ($MSE$) ve serbestlik derecesi ($df$), Tukey HSD tablosuna; Regresyon artıkları ($e_t$) ise Durbin-Watson modülüne otomatik olarak aktarılır.
- YENİVeri kalitesi kontrolleri genişletildi. Analize giren verilerdeki $NaN$ (Kayıp) veya aykırı değerler tespit edildiğinde sistem analiz öncesi uyarı verir.
22 Ağustos 2026
Canlı İstatistik Tabloları ve Parametrik Olmayan Algoritmalar v1.4.0
Geliştirici Yorumu: İstatistik kitaplarının son sayfalarındaki o karmaşık, statik ve sınırlı kritik değer tablolarını tarihe gömdük. Artık kullanıcılar, diledikleri anlamlılık düzeyi ($\alpha$) ve serbestlik derecesi ($df$) için $p$-değerlerini asimptotik olarak canlı hesaplayabiliyor. Üstelik non-parametrik testlerde (Sıra toplamları, bağ düzeltmeleri) yaşanan formül kargaşasını tamamen interaktif bir arayüzde birleştirdik.
Temel Dağılımlar ve Normallik Modülleri
- YENİZ, T, F ve Ki-Kare Tabloları: Statik pdf'ler yerine $P(Z \le z) = \Phi(z)$ integrasyonunu kullanarak çift/tek kuyruk $p$-değeri hesaplayan dinamik araçlar eklendi.
- YENİKolmogorov-Smirnov (KS): Sürekli kümülatif dağılım fonksiyonlarının maksimum mutlak farkını ($D_n = \sup_x |F_n(x) - F_0(x)|$) grafik üzerinde canlandıran modül kuruldu. Ortalama ve varyans tahmin edildiğinde "Lilliefors" düzeltmesinin kullanılması gerektiği uyarısı eklendi.
- YENİShapiro-Wilk (W): Katsayı vektörlerine dayanan Royston asimptotik algoritması sisteme kodlandı. Simüle edilmiş Q-Q (Quantile-Quantile) grafiği arayüze dahil edildi.
Dağılımsiz (Non-Parametric) Testler ve Post-Hoc
- YENİMann-Whitney U & Wilcoxon: $U = \min(U_1, U_2)$ ve $T = \min(W^+, W^-)$ için hem Exact hem de Asimptotik $Z$ yaklaşımları (Süreklilik düzeltmesi $c.c$ ile birlikte: $Z = \frac{U - \mu_U \pm 0.5}{\sigma_U}$) sisteme eklendi.
- YENİSpearman Korelasyonu: Doğrusal olmayan monotonik ilişkiler için $\rho_s = 1 - \frac{6\sum d_i^2}{n(n^2-1)}$ formülünü simüle eden "Rank vs Rank" dağılım simülatörü kodlandı.
- YENİTukey HSD / Tukey-Kramer: Eşit olmayan örneklem çaplarında paydadaki standart hatayı otomatik olarak $SE = \sqrt{\frac{MSE}{2} (\frac{1}{n_i} + \frac{1}{n_j})}$ formülüne (Kramer) çeviren Studentized Range ($q$) motoru oluşturuldu.
- YENİDurbin-Watson: Otokorelasyon tespiti için alt ve üst kritik sınırların ($d_L, d_U$) yatay bir karar ekseninde simüle edildiği canlı bar grafiği tasarlandı.
15 Temmuz 2026
Zaman Serileri: Tahmin (Forecasting), Volatilite ve İleri Ekonometri v1.3.0
Geliştirici Yorumu: Zaman serisi sadece geleceği tahmin etmek değildir; aynı zamanda finansal piyasalardaki oynaklığı (risk) ve değişkenler arasındaki nedenselliği anlamaktır. Bu nedenle sisteme, koşullu varyansı modelleyen GARCH ailesini ve çok değişkenli şokları analiz eden Vektör Otoregresyon (VAR) altyapılarını dahil ettik.
Modelleme ve Tahmin (Forecasting)
- YENİAuto-ARIMA Optimizasyonu: Bilgi kriterlerini (AIC, BIC) minimize ederek optimum $p, d, q$ ve mevsimsel $P, D, Q$ gecikmelerini otonom olarak seçen ARIMA/SARIMA modelleyici sisteme entegre edildi.
- YENİGelecek dönem tahminleri için nokta tahminleri (Point Forecast) ve üst/alt %95 Güven Sınırları hesaplanarak dinamik grafiklere aktarıldı. Hata metrikleri (RMSE, MAPE, MAE) canlı olarak raporlandı.
Volatilite ve İleri Modeller
- YENİFinansal zaman serilerinin vazgeçilmezi olan Volatilite Analizi eklendi. Varyans denklemindeki zamanla değişen oynaklık ($\sigma_t^2 = \omega + \alpha \epsilon_{t-1}^2 + \beta \sigma_{t-1}^2$) için ARCH, GARCH, EGARCH (Kaldıraç etkisi/Asimetrik şoklar) modelleri kuruldu.
- YENİÇok değişkenli seriler için VAR (Vektör Otoregresyon), Granger Nedenselliği ($X \rightarrow Y$), ve Johansen Eşbütünleşme (Cointegration) testleri eklendi. Sisteme bir şok verildiğinde diğer serilerin nasıl tepki verdiğini çizen Etki-Tepki Fonksiyonları (IRF) geliştirildi.
- YENİVerideki trend değişimlerini yakalamak için Zivot-Andrews ve CUSUM gibi Yapısal Kırılma (Structural Break) testleri yapılandırıldı.
10 Haziran 2026
Zaman Serileri: Temel Altyapı, Durağanlık ve Tanılar v1.2.0
Geliştirici Yorumu: İstatistiksel analizlerde zaman serileri, ardışık bağımlılıklar (otokorelasyon) içerdiği için klasik testlerden ayrılır. Zaman serilerinde durağanlık (Stationarity) sağlanmadan yapılan regresyonlar tamamen "sahtedir" (spurious). Bu gerçeği merkeze alarak sistemin çekirdeğini Dickey-Fuller ve KPSS testleri üzerine inşa ettik.
Temel Ön Analiz ve Ayrıştırma (Decomposition)
- YENİZaman Serisi Modülü: Başlangıç/bitiş tarihleri, frekans (aylık/günlük vb.) ve kayan pencereli (Rolling Window) hareketli ortalama/standart sapma çizimleri eklendi.
- YENİAyrıştırma (Decomposition): Zaman serisini $Y_t = T_t + S_t + R_t$ (Toplamsal) veya $Y_t = T_t \times S_t \times R_t$ (Çarpımsal) formüllerine dayanarak "Trend", "Mevsimsellik" ve "Artık" bileşenlerine bölen arayüz kodlandı.
- YENİOtokorelasyon: Verinin geçmiş gecikmeleriyle olan ilişkisini ölçen ACF ve PACF korelogram grafikleri, %95 güven bantları ($ \pm 1.96 / \sqrt{n} $) ile birlikte oluşturuldu.
Durağanlık ve Model Tanıları (Diagnostics)
- YENİBirim Kök testleri modülü oluşturuldu: Regresyona gecikmeli farkların eklendiği ($\Delta y_t = \gamma y_{t-1} + \sum \phi_i \Delta y_{t-i} + \epsilon_t$) ADF (Augmented Dickey-Fuller) ve KPSS testleri sisteme entegre edildi. Seri durağan çıkmazsa "Birinci Fark ($\Delta y_t$)" alma butonu otonomlaştırıldı.
- YENİModellerin doğruluğunu test etmek için Artık Tanıları (Residual Diagnostics) yapıldı. Ljung-Box (Artıklarda otokorelasyon var mı?), ARCH-LM (Varyans zamanla değişiyor mu?) ve Jarque-Bera (Artıklar normal mi?) kontrolleri sisteme bağlandı.