Friedman Testi | StatLabseu

StatLabseu

Friedman Testi

Friedman Testi (Tekrarlı Ölçümler İçin Parametrik Olmayan ANOVA)

Aynı denekler üzerinde 3 veya daha fazla farklı koşulda (örn: Ön-test, Son-test, İzlem testi) yapılan ölçümlerin karşılaştırılması için kullanılır.

Uyarı: Sıralamalar (Ranks) bütün veri seti üzerinde topluca yapılmaz; her deneğin kendi ölçümleri kendi içinde ayrı ayrı sıralanarak analiz edilir.

Tekrarlı Ölçümler

Verileri tabloya manuel girebilir veya Excel'den kopyalayıp ilk hücreye basarak (CTRL+V) yapıştırabilirsiniz. Eksik ölçümü (NaN) olan denekler testten tamamen çıkarılır.

ID	Koşul 1	Koşul 2	Koşul 3

Denek: 0 Koşul: 3

Post-Hoc Düzeltmesi (Çoklu Karşılaştırma)

Anlamlılık Düzeyi ($\alpha$)

Analiz Bekleniyor

Sol panelden verilerinizi girip testi başlatın.

Uygulanan Test

Friedman ANOVA

Test İstatistiği ($\chi^2$)

-

P-Değeri ($p$)

-

Geçerli Denek ($n$): -

Serbestlik Derecesi ($df$): -

Kendall's $W$ (Etki Büyüklüğü): -

Tanımlayıcı İstatistikler ve Sıra Ortalamaları

Sıra Ortalaması (Mean Rank) değerleri, Friedman testinin asıl karşılaştırma mekanizmasıdır.

Koşulların Dağılımı (Kutu Grafiği)

Her koşuldaki ölçümlerin medyanları ve çeyreklik dağılımları karşılaştırılır.

Denek İçi Değişim Çizgileri

Her çizgi tek bir deneğin (bireyin) koşullar arasında nasıl bir eğilim gösterdiğini ifade eder.

-

1. Friedman İstatistiği ($\chi_r^2$)

Her bir deneğin kendi ölçümleri kendi içinde küçükten büyüğe sıralanır ($1$'den $k$'ya kadar). $R_j$ her bir koşulun sıra toplamını ifade eder.

$$ \chi_r^2 = \left[ \frac{12}{n k (k+1)} \sum_{j=1}^k R_j^2 \right] - 3n(k+1) $$

2. Bağlı Sıralar (Ties) İçin Düzeltme

Aynı denekte eşit değerler varsa, onlara ortalama sıra (mid-rank) verilir ve varyansın düşmesini engellemek için düzeltme katsayısı ($C$) uygulanır.

$$ C = 1 - \frac{\sum (t^3 - t)}{n(k^3 - k)} $$
$$ \chi_{D\ddot{u}zeltilmi\c{s}}^2 = \frac{\chi_r^2}{C} $$

3. Kendall'ın $W$ Katsayısı (Etki Büyüklüğü Uyum Katsayısı)

Deneklerin koşullar arasındaki sıralamalara ne kadar uyumlu (benzer) tepki verdiğini ölçer. $0$ ile $1$ arasında değer alır.

$$ W = \frac{\chi_r^2}{n(k-1)} $$

Varsayımlar ve Uyarılar

Eşleştirilmiş / Tekrarlı Ölçüm: Friedman Testi bağımsız gruplar için değil, aynı birimlerin (deneklerin) farklı zaman/koşul altındaki ölçümleri içindir.
Veri Tipi: Veriler en az ordinal (sıralı) yapıda olmalı veya normal dağılmayan sürekli veriler olmalıdır.
Eksik Veri (Missing Data): Friedman testi eksik veriyi doğrudan işleyemez. Herhangi bir koşulda eksik verisi olan denek (satır) analizden tamamen çıkarılır (Complete-Case).