Kruskal-Wallis H Testi

StatLabseu

Kruskal-Wallis Testi

Kruskal-Wallis H Testi (Non-Parametrik ANOVA)

Tek Yönlü ANOVA'nın parametrik olmayan alternatifidir. Verilerin normal dağılmadığı veya varyansların homojen olmadığı durumlarda 3 veya daha fazla bağımsız grubun medyanlarını (sıra ortalamalarını) karşılaştırır.

Uyarı: Analiz sonuçları ham ortalamalara değil, verilerin sıralanmasıyla elde edilen Sıra Ortalamalarına (Mean Ranks) dayanır.

Bağımsız Gruplar

Verilerinizi satır satır, virgülle veya boşlukla ayırarak girebilirsiniz. Her grup için sınır 1000 veridir.

Toplam Örneklem ($N$): 0

Anlamlılık Düzeyi ($\alpha$)

Analiz Bekleniyor

Gruplarınızı doldurup testi başlatın.

Uygulanan Test

Kruskal-Wallis

Test İstatistiği ($H$ / $\chi^2$)

-

P-Değeri ($p$)

-

Serbestlik Derecesi ($df$): -

Epsilon Kare ($\varepsilon^2$): -

Tanımlayıcı İstatistikler ve Sıra Ortalamaları

Sıra Ortalaması (Mean Rank) değerleri testin asıl karar mekanizmasıdır.

Grupların Dağılımı (Kutu Grafiği)

Non-parametrik testlerde ortalama yerine medyanların (kutu içindeki çizgi) ve çeyreklik dağılımlarının incelenmesi daha uygundur.

-

1. Kruskal-Wallis H İstatistiği (Ties Olmadan)

Tüm veriler küçükten büyüğe sıralanıp (1'den N'e kadar) Sıra Numarası (Rank) verilir. Her grubun sıra toplamı ($R_i$) alınarak istatistik hesaplanır.

$$ H = \frac{12}{N(N+1)} \sum_{i=1}^k \frac{R_i^2}{n_i} - 3(N+1) $$

2. Eşit Veriler (Ties) İçin Düzeltme Faktörü

Eğer aynı değere sahip birden fazla veri (tie) varsa, onlara aynı sıra numarası (ortalaması) verilir ve formül şu katsayı ($C$) ile düzeltilir:

$$ C = 1 - \frac{\sum (t_j^3 - t_j)}{N^3 - N} $$
$$ H_{D\ddot{u}zeltilmi\c{s}} = \frac{H}{C} $$

3. Etki Büyüklüğü ($\varepsilon^2$)

Hesaplanan $H$ değerinin, teorik maksimum $H$ değerine oranıdır. Değerin $0$ ile $1$ arasında olmasını sağlar.

$$ \varepsilon^2 = \frac{H}{\frac{N^2 - 1}{N + 1}} = \frac{H}{N - 1} $$

Bağımsız Gruplar

Analiz Bekleniyor

Sıra Ortalamaları (Ranks) Hesaplanıyor...

Kruskal-Wallis

-

-

Tanımlayıcı İstatistikler ve Sıra Ortalamaları

Çoklu Karşılaştırmalar (Post-Hoc: Mann-Whitney U)

Grupların Dağılımı (Kutu Grafiği)

-