Canlı Mann-Whitney U Tablosu ve Hesaplayıcı

StatLabseu

İnteraktif Mann-Whitney U Tablosu

Mann-Whitney U Testi, iki bağımsız grubun dağılımlarını karşılaştırmak için kullanılan parametrik olmayan (non-parametric) bir testtir. Gözlemlerin birleşik sıralamasına (rank) dayanır. Test için geçerli olan küçük (minimum) U değeri bulunur ve bu değer kritik tablodaki U sınırından küçük veya eşitse ($U \le U_{kritik}$) gruplar arasında anlamlı fark olduğuna karar verilir.

Gözlenen U İstatistiği (Hesaplanan)

Grup 1 ($n_1$)

Grup 2 ($n_2$)

Süreklilik Düzeltmesi (C.C.)

Z İstatistiği
Normal Yaklaşım

-1.545

Düzeltmeli

p-Değeri
Çift Kuyruk

0.1224

Asimptotik Norm.

Diğer U ($U_2$)
Ters Yön Değeri

Min(U): 25

Etki Büyüklüğü
Rank-Biserial ($r_{rb}$)

0.583

Büyük Etki

U Testi Kararı

Test Yönü:

Fark Yok (H0 Reddedilemez)

U istatistiği ($25$), tablodaki Kritik U ($29$) değerinden küçük veya eşit ($U \le U_{kritik}$) OLMADIĞI İÇİN $H_0$ hipotezi reddedilemez. Gruplar arasında anlamlı bir dağılım/konum farkı bulunamamıştır.

Test $\alpha$ (Anlamlılık):

Asimptotik U Dağılımı ve Kritik Bölgeler

$\mu_U = \frac{n_1 n_2}{2}$

Kırmızı gölgeli alan, hesaplanan Kritik U sınırının altında kalan Red Bölgesini (Anlamlılık Bölgesi) temsil eder.
Siyah kesik çizgi, sizin gözlediğiniz Min($U_1, U_2$) değerini işaret eder.

Kritik U Değerleri Tablosu ($\alpha = 0.05$ - Çift Kuyruk)

Sütunlar $n_2$, Satırlar $n_1$ gösterir. Mann-Whitney U testinde, Gözlenen Min(U) değeri tablodaki Kritik U değerinden KÜÇÜK VEYA EŞİT ($U \le U_{kritik}$) ise sonuç anlamlıdır (H0 reddedilir).

Rank (Sıra) Toplamlarından U Hesapla

Elinizde grup sıra toplamları ($R_1$ ve $R_2$) varsa, istatistiğe dönüştürün.

Grup 1 Rank ($R_1$)

Grup 1 Hacmi ($n_1$)

Grup 2 Hacmi ($n_2$)

Grup 2 Rank ($R_2$) 173

Bulunan $U_{min}$ 25

Mann-Whitney U Varsayımları ve Bağlılık (Tie)

Bu test, Bağımsız iki grup T-Testinin non-parametrik (dağılımsız) alternatifidir. Grupların normal dağılmasına gerek yoktur.

Bağımlı Gruplar İçin Kullanılmaz: Öncesi-sonrası (tekrarlı) ölçümler kullanıyorsanız, Wilcoxon İşaretli Sıralar Testi yapmalısınız. M-W U yalnızca "farklı kişilerden oluşan" iki grup içindir.
Bağlı Sıralar (Ties): Veri setinizde aynı değere sahip çok sayıda gözlem varsa (örn: iki kişinin skoru da 55 ise), Z formülünde varyans ($\sigma_U$) için Tie Correction (Bağ Düzeltmesi) uygulanmalıdır. Bu araçta Asimptotik Standart formül kullanılmaktadır.

Matematiksel Formüller

1. U İstatistiği Dönüşümü

$$ U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1 $$

$$ U_2 = n_1 n_2 - U_1 $$

2. Asimptotik Dağılım Parametreleri

$$ \mu_U = \frac{n_1 n_2}{2} $$

$$ \sigma_U = \sqrt{ \frac{n_1 n_2 (n_1+n_2+1)}{12} } $$

3. Z Skoru ve Süreklilik Düzeltmesi (c.c)

$$ Z = \frac{U_{min} - \mu_U + 0.5}{\sigma_U} $$

Düzeltme, kesikli (discrete) U dağılımını sürekli normal dağılıma uydurur.

Z İstatistiği Normal Yaklaşım

p-Değeri Çift Kuyruk

Diğer U ($U_2$) Ters Yön Değeri

Etki Büyüklüğü Rank-Biserial ($r_{rb}$)