Mann-Whitney U Testi

StatLabseu

Mann-Whitney U Testi (Wilcoxon Rank-Sum)

Bağımsız iki örneklem t-Testinin parametrik olmayan (non-parametric) alternatifidir. Verilerin normal dağılmadığı, sıralı (ordinal) olduğu veya aykırı değerlerin t-Testini bozabileceği durumlarda, iki grubun dağılımını ortalamalar yerine sıra sayıları (Ranks) ve medyanlar üzerinden karşılaştırır.

Bağımsız Veri Havuzu

Çift Sütunlu Dosya Yükleyin

İlk sütun 1. Gruba, ikinci sütun 2. Gruba aktarılır.

1. Grup Değerleri ($X_1$)

1
2
3
4
5

2. Grup Değerleri ($X_2$)

1
2
3
4
5

Her grup için maksimum 1000 veri sınırı

Test Yönü (Kuyruk)

Süreklilik Düzeltmesi (Continuity Correction)

Anlamlılık Düzeyi (Kritik Eşik)

Analiz Bekleniyor

Verilerinizi girip U-Testini başlatın.

P-Değeri Göstergesi

0.00.51.0

0.0000

Eşik: 0.05

P-Değeri ($p$)

-

U Değeri ($U$)

-

Etki Büyüklüğü ($r$)

-

Z İstatistiği: -

Rank-Biserial ($r_{rb}$): -

Cliff's Delta: -

Temel Özet İstatistikleri ve Dağılım Bilgileri

İstatistik / Metrik	1. Grup	2. Grup
Örneklem Büyüklüğü ($n$)	-	-
Medyan (Ortanca)	-	-
Örneklem Ortalaması ($\bar{x}$)	-	-
Standart Sapma ($S$)	-	-
Minimum / Maksimum	-	-
Çeyrekler Açıklığı (IQR)	-	-
Çarpıklık (Skewness)	-	-
Dağılım Şekli	-	-

Non-parametrik testlerde ortalama yerine Medyan değerlerini karşılaştırmak çok daha doğru sonuçlar verir.

Rank (Sıra) Bilgileri ve Mann-Whitney Test Sonuçları

Grup

N ($n$)

Ortalama Sıra

Sıra Toplamı

1. Grup

2. Grup

U Değeri: -

Kesin p-değeri: -

Asimptotik p-değeri: -

Beraberlik Düzeltmesi: -

Süreklilik Düzeltmesi: -

Kutu Grafiği (Box Plot)

Grupların Medyan (orta çizgi), Q1-Q3 (kutu), IQR ve aykırı değerlerini doğrudan karşılaştırır.

Strip Plot / Jitter (Gözlem Noktaları)

Özellikle küçük örneklemlerde verilerin yığılmasını görmek için her bir gözlemi tek tek gösterir.

-

Mann-Whitney U Testi Hakkında

Mann-Whitney U Testi (veya Wilcoxon Rank-Sum Testi), bağımsız iki örneklem t-Testinin parametrik olmayan karşılığıdır. Veriler normal dağılmadığında veya değişken ölçüm seviyesi yalnızca sıralayıcı (ordinal) olduğunda kullanılır. Parametrik testlerin aksine doğrudan ham puanları veya ortalamaları kullanmaz; verileri küçükten büyüğe sıralar (Rank) ve bu sıra numaraları üzerinden işlem yapar.

Ne Zaman Kullanılır?

Örneklem sayısı çok küçükse ve normal dağılım garantisi verilemiyorsa.
Veri setinde ortalamayı aşırı saptıran çok şiddetli aykırı değerler (outliers) varsa.
Veri ordinal (sıralı) ölçekteyse (Örn: Memnuniyet anketlerindeki 1'den 5'e kadar Likert ölçekleri, hastalık şiddeti dereceleri).

Karar Kuralı:
$p < \alpha \rightarrow H_0$ reddedilir. (İki grup arasında istatistiksel olarak anlamlı bir fark vardır)
$p \ge \alpha \rightarrow H_0$ reddedilemez. (Anlamlı bir fark yoktur)

1. U İstatistiği Formülleri Sıra toplamları üzerinden hesaplanır ve küçük olan U değeri teste dahil edilir: $$U_1 = n_1 n_2 + \frac{n_1(n_1+1)}{2} - R_1$$ $$U_2 = n_1 n_2 + \frac{n_2(n_2+1)}{2} - R_2$$ $$U = \min(U_1, U_2)$$

2. Asimptotik Z-Değeri ve Düzeltmeler Büyük örneklemlerde Z-Dağılımına yaklaşılır: $$Z = \frac{U - \frac{n_1 n_2}{2}}{\sigma_U}$$ $$\sigma_U = \sqrt{\frac{n_1 n_2}{12} \left( N + 1 - \frac{\sum_{i=1}^k (t_i^3 - t_i)}{N(N-1)} \right)}$$

3. Z Tabanlı Etki Büyüklüğü ($r$) $$r = \frac{|Z|}{\sqrt{N}}$$ 0.1: Küçük | 0.3: Orta | 0.5: Büyük Etki

4. Rank-Biserial Korelasyon $$r_{rb} = 1 - \frac{2U}{n_1 n_2}$$