McNemar ve Bowker Testi

StatLabseu

McNemar & Bowker Testi

McNemar ve McNemar-Bowker Testi (Eşleştirilmiş Kategorik Veriler)

Aynı bireylerin iki farklı zamanda verdikleri kategorik yanıtlar arasındaki değişimin anlamlılığını test eder. Kategori sayısı 2 ise McNemar, ikiden fazla ise McNemar-Bowker İçsel Simetri Testi olarak adlandırılır ve test uyuşmayan (köşegen dışı) hücrelere odaklanır.

Tablo Boyutu:

Excel/CSV Dosyası Seç

İlk sütun Önce, ikinci sütun Sonra.

Veya İki Sütunlu Ham Veriyi Buraya Yapıştırın:

Sınır: 1000 Satır. Sistem verileri sayarak otomatik çapraz tablo oluşturacaktır.

Toplam Örneklem (n): 0

McNemar Yöntemi (Sadece 2x2 İçin)

Anlamlılık Düzeyi (Kritik Eşik)

Analiz Bekleniyor

Tablodaki değerleri doldurup analizi başlatın.

Uygulanan Test / Yöntem

-

Test İstatistiği ($\chi^2$)

-

P-Değeri ($p$)

-

Serbestlik Derecesi ($df$): -

Uyuşan (Simetrik) Gözlemler: -

Uyuşmayan (Asimetrik) Gözlemler: -

-

Kurulan Hipotezler

$H_0$: Kontenjans tablosu içsel olarak simetriktir (1. Ölçümden 2. Ölçüme geçişler rastgeledir).

$H_1$: Tablo simetrik değildir (Belirli bir kategoriye doğru istatistiksel olarak anlamlı bir kayma/yönelim vardır).

Geçiş Yoğunluk Haritası (Heatmap)

Yeşil köşegen (diyagonal) değişim yaşamayanları, kırmızı köşegen dışı hücreler ise kategori değiştiren asimetrik gözlemleri temsil eder. Test kırmızılara odaklanır.

Ölçüm 1 vs Ölçüm 2 Marjinal Oran Karşılaştırması

Her bir kategorinin ilk ölçüm ile ikinci ölçüm arasındaki toplam yığılma oranları.

1. Klasik McNemar (2x2 Tablo) $$ \chi^2 = \frac{(b - c)^2}{b + c} \quad (df = 1) $$

2. McNemar-Bowker Testi ($k \times k$ Tablo) İkiden fazla kategori olduğunda genel içsel simetri test edilir: $$ \chi^2 = \sum_{i \lt j} \frac{(n_{ij} - n_{ji})^2}{n_{ij} + n_{ji}} $$ Serbestlik derecesi: $df = k(k-1)/2$

3. Exact (Kesin) McNemar Testi (Sadece 2x2) $b+c$ değerinin çok küçük olduğu ($b+c \lt 25$) durumlarda $\chi^2$ dağılımı yanıltıcı olabilir. Bu durumda $X \sim Binomial(b+c, 0.5)$ kullanılarak direkt olasılık hesaplanır.