Canlı Z Tablosu ve Olasılık Hesaplayıcı

StatLabseu

İnteraktif Z Tablosu

Z Değeri Girin

Negatif değerler desteklenir.

Sol Kuyruk
P(Z ≤ z)

0.9750

%97.50

Sağ Kuyruk
P(Z ≥ z)

0.0250

%2.50

İki Kuyruk
P(|Z| ≥ |z|)

0.0500

%5.00

Merkezi Alan
P(-|z| ≤ Z ≤ |z|)

0.9500

%95.00

Standart Normal Dağılım

İstatistiksel Çıktı

Yoğunluk Değeri $\phi(z)$: 0.0584

Kümülatif Olasılık $\Phi(z)$: 0.9750

Canlı Z Tablosu

Tablodaki herhangi bir hücreye tıklayarak o Z değerini otomatik seçebilirsiniz.

Olasılıktan Z Bul (Ters Normal)

Bilinen bir olasılık ($p$) değeri için gereken Z skorunu ($z = \Phi^{-1}(p)$) hesaplar.

Olasılık Yönü

Olasılık Değeri ($p$)

Hesaplanan Z Değeri 1.9600

Kritik Z Değeri ($Z_{\alpha/2}$)

Güven aralıkları ve hipotez testleri için gereken kritik sınır değerlerini hesaplar.

Test Türü

Güven Düzeyi ($1-\alpha$)

Alfa ($\alpha$) 0.05

Kritik Sınır ±1.9600

İki Z Arasındaki Alan

$Z_1$ ve $Z_2$ arasında kalan bölgenin olasılığını hesaplar: $P(Z_1 \le Z \le Z_2)$

$Z_1$ (Alt Sınır)

$Z_2$ (Üst Sınır)

P(-1.00 ≤ Z ≤ 1.00) 0.6827

Standartlaştırma (Z Skoru)

Normal dağılan bir $X$ değişkenini ortalaması 0, varyansı 1 olan standart normal formata çevirir.

$$ z = \frac{X - \mu}{\sigma} $$

Olasılık Yoğunluk Fonksiyonu (PDF)

$$ \phi(z) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{z^2}{2}} $$

Kümülatif Dağılım Fonksiyonu (CDF)

$$ \Phi(z) = P(Z \le z) = \int_{-\infty}^{z} \phi(t) dt $$

Veri (X)

Ortalama ($\mu$)

Std. Sapma ($\sigma$)

Bulunan Z Skoru: 1.50

Sol Kuyruk P(Z ≤ z)

Sağ Kuyruk P(Z ≥ z)

İki Kuyruk P(|Z| ≥ |z|)

Merkezi Alan P(-|z| ≤ Z ≤ |z|)