İnteraktif KS Tablosu
Kolmogorov-Smirnov (KS) İstatistiği, gözlenen bir kümülatif dağılım ile teorik (veya başka bir örneklem) kümülatif dağılımı arasındaki en büyük mutlak dikey farkı (D) ölçer. Verinizin normallik testlerinde, uygunluk testlerinde veya iki farklı örneğin kıyaslanmasında kullanılır. Dağılım şeklinden bağımsızdır (Non-parametric).
Test P-Değeri
Hata Olasılığı
0.0385
Asimptotik (Stephens)
Gözlenen Maks. Fark
$D = \sup |F_n(x) - F_0(x)|$
0.2500
n = 30
Kritik Sınır Değeri
$\alpha = 0.05$ için
0.2417
Sınır (Eşik) Noktası
KS Ölçeklenmiş Limit Dağılımı
X $\ge$ 0

Ölçeklenmiş Asimptotik Dağılım: $x = D \times \sqrt{n_{eff}}$
Bu grafik, n değiştikçe sabit kalan asimptotik sınırı gösterir.

Karar ($p < \alpha$): Sınırda Değer
Kritik D Tablosu (Tek Örneklem)
Test $\alpha$:
Sütunlar anlamlılık düzeyini ($\alpha$), Satırlar örneklem hacmini ($n$) gösterir. İki örneklem testinde formül kullanılır.
P-Değerinden Kritik D Bul

Bilinen bir $p$-değeri için gereken $D$ sınırını ters asimptotik fonksiyonla hesaplar.

Hesaplanan D Sınırı 0.2417
Lilliefors Düzeltmesi (Normallik Testleri İçin Çok Önemli)

Bu araçtaki kritik D değerleri ve olasılıklar Klasik Kolmogorov-Smirnov (KS) testine aittir. Klasik KS testi, teorik dağılımın parametrelerinin (örneğin $\mu$ ve $\sigma$) önceden kesin olarak bilindiğini varsayar.

Eğer verinizin Normal Dağılıma uyup uymadığını test ediyorsanız ve ortalama/std. sapmayı kendi verinizden (örneklemden) tahmin ettiyseniz, Klasik KS tablosunu kullanamazsınız. Hata yaparsınız. Bu durumda sınır değerleri daha düşük olan Lilliefors (Düzeltilmiş KS) Tablosu kullanılmalıdır.

Normallik (Lilliefors) Modülüne Git

Test İstatistikleri

Tek Örneklem D (Ampirik $F_n$ ile Teorik $F_0$):

$$ D_n = \sup_x |F_n(x) - F_0(x)| $$

İki Örneklem D ($F_n$ ile $G_m$ Kıyası):

$$ D_{n,m} = \sup_x |F_n(x) - G_m(x)| $$
Asimptotik Kritik Değer Yaklaşımı ($D_{kritik}$)

Tek Örneklem (Stephens Düzeltmesi):

$$ D_{kritik} \approx \frac{\sqrt{-\frac{1}{2} \ln(\alpha/2)}}{\sqrt{n} + 0.12 + 0.11/\sqrt{n}} $$

İki Örneklem Etkin (Effective) $n$ Çarpanı:

$$ D_{kritik} \approx \sqrt{-\frac{1}{2} \ln\left(\frac{\alpha}{2}\right)} \times \sqrt{\frac{n_1+n_2}{n_1n_2}} $$