Zaman Serisi Modelleme (ARIMA/SARIMA)

StatLabseu

TS: ARIMA / SARIMA Modelleme

Zaman Serisi Modelleme ve Model Seçimi (ARIMA / SARIMA / ETS)

Bu modül, önceki aşamalarda test ettiğiniz Durağanlık, Otokorelasyon (ACF/PACF) ve Ayrıştırma sonuçlarınıza dayanarak geçmişin geleceği nasıl etkilediğini formüle eder. ARIMA modelleri için en uygun parametreleri manuel girebilir veya Auto-ARIMA (Otomatik Arama) aracıyla AICc/BIC bilgi kriterlerine göre en başarılı modeli bulmasını sisteme bırakabilirsiniz.

Ortak Oturum Aktif Yükleniyor...

Modellenecek Seri:

Modelleme Asistanı (Önceki Testlerden Gelen İpuçları)

Durağanlık (Birim Kök) Önerisi: -

ACF / PACF Örüntüsü: -

Mevsimsellik (Periyot): -

Model Parametreleri

Model Türü Seçimi

Otomatik Arama Kriteri

Mevsimsel Aramayı Dahil Et (SARIMA Ara)

Mevsimsel Periyot ($s$):

Klasik Dereceler (Non-Seasonal)

AR (p)

Fark (d)

MA (q)

ETS (Error, Trend, Seasonal)

Hata (Error):

Trend:

Mevsimsellik (Seasonal):

Mevsimsel Periyot ($s$):

Model Bekleniyor

Sol panelden model parametrelerini seçip "Modeli Kur" butonuna basın.

Model Kurulum Özeti

SARIMA(1,1,1)(0,1,1)[12]

AIC Değeri-

AICc Değeri-

BIC Değeri-

Log-Olasılık (LL)-

Gerçek Veri (Observed) vs Uydurulan Veri (Fitted)

MAE: - | RMSE: -

Bu grafik In-Sample (Eğitim seti) performansını gösterir. Modelin geçmişi ne kadar iyi açıkladığının kanıtıdır.

Model Katsayı Tahminleri (Coefficients)

Aşağıdaki tablo, kurulan modelin AR, MA ve varyans katsayılarını göstermektedir. P-değeri (P>|z|) $\alpha$'dan küçükse o katsayı modele anlamlı bir katkı sağlıyor demektir.

Parametre	Katsayı ($\beta$)	Standart Hata	$z$-istatistiği	$P > \|z\|$	%95 Güven Aralığı

Oturumdaki Modellerin Karşılaştırması

Şu ana kadar denediğiniz modellerin bilgi kriterleri. Unutmayın; iyi bir model sadece en düşük AICc'ye sahip olan değil, aynı zamanda artıkları (Residuals) Beyaz Gürültü (White Noise) testinden geçen modeldir.

Model İsmi	Kullanılan Seri	AICc	BIC	RMSE	Durum

İstatistiksel Yorum

Geri: Ayrıştırma (Decomp)

6. Model Tanıları (Artıklar)

ARIMA(p, d, q) Modeli

$d$ kere farkı alınmış serinin, kendi gecikmeleri (AR, $p$) ve hata terimi gecikmeleriyle (MA, $q$) doğrusal olarak açıklanmasıdır.

$$ \phi(B)(1-B)^d Y_t = c + \theta(B)\varepsilon_t $$

SARIMA(p, d, q)(P, D, Q)$_s$

ARIMA modeline ek olarak, serideki $s$ periyotluk (Örn: Aylık için 12) mevsimsel bileşenleri de modeller.

$$ \phi(B)\Phi(B^s)(1-B)^d(1-B^s)^D Y_t = c + \theta(B)\Theta(B^s)\varepsilon_t $$

Bilgi Kriterleri (AIC, AICc, BIC)

Modelin veriyle ne kadar iyi eşleştiğini ölçerken, çok fazla parametre (k) kullanmasını cezalandırır. En düşük değere sahip olan seçilir.

$$ AIC = -2\ln(L) + 2k $$

$$ AICc = AIC + \frac{2k(k+1)}{n-k-1} $$

$$ BIC = -2\ln(L) + k\ln(n) $$

Zaman Serisi Oturumu Bulunamadı